Грузы массой m 1 m 1 ​ = 1 кг и m 2 m 2 ​ = 5 кг лежат на весах так, как показано на рис. 4. Какой массы m 3 m 3 ​ должен быть третий груз, чтобы рычаг находился в равновесии? Соотношения длин рычагов указаны на рисунке. Массой рычага пренебречь.

Пусть длина левой части рычага равна L1, длина правой части рычага равна L2.

Тогда момент силы, создаваемой грузом м1 относительно оси вращения (точки опоры) равен m1L1g, где g - ускорение свободного падения.

Момент силы, создаваемой грузом m2 относительно оси вращения равен m2L2g.

Для равновесия рычага необходимо, чтобы сумма моментов сил относительно оси вращения была равна нулю:

m1L1g + m2L2g = m3L3g

Подставляем известные значения:

119.8 + 539.8 = m329.8

9.8 + 147 = 19.6*m3

156.8 = 19.6*m3

m3 = 156.8 / 19.6 = 8 кг

Ответ: третий груз должен быть массой 8 кг.