Горизонтально расположенный обруч, вращаясь равнозамедленно вокруг оси, проходящей через цент масс, при торможении уменьшил за 1 мин частоту вращения от 300 до 180 об/мин. Масса обруча – 2 кг, диаметр – 80 см. Найти величину тормозящего момента.

Для начала найдем момент инерции обруча относительно оси вращения. Момент инерции обруча можно выразить через массу и радиус: $I = \frac{m \cdot r^2}{2}$

где m - масса обруча, r - радиус обруча.

Подставляем известные значения: $I = \frac{2 \cdot (0.4)^2}{2} = 0.16 \, кг \cdot м^2$

Теперь найдем угловое ускорение при торможении. Угловое ускорение можно найти по формуле: $\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}$

где Δω - изменение угловой скорости, Δt - время.

Подставляем известные значения: $\alpha = \frac{300 - 180}{60} = 2 \, рад/с^2$

Теперь можем найти тормозящий момент по формуле: $M = I \cdot \alpha$

Подставляем известные значения: $M = 0.16 \cdot 2 = 0.32 \, Н \cdot м$

Таким образом, величина тормозящего момента равна 0.32 Н·м.