Герои романа Жюля Верна «Из пушки на Луну» летели в снаряде. Пушка имела длину ствола / = 300 м. Учитывая, что для полета на Луну снаряд при вылете из ствола должен иметь скорость не менее 11,1 км/с, подсчитать, во сколько раз возрастал вес пассажиров внутри ствола, считая движение равноуско-ренным.

Для расчета воспользуемся законом сохранения энергии:

1/2 * m * v^2 = m * g * h

где m - масса снаряда с пассажирами, v - скорость снаряда, g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую поднимется снаряд.

Сначала найдем высоту, на которую поднимется снаряд:

v^2 = u^2 + 2 * a * h 0 = 0 + 2 * g * h h = v^2 / (2 * g) = (11100)^2 / (2 * 9.8) = 6172836.73 м

Теперь найдем скорость снаряда при вылете из ствола:

v = sqrt(2 * g * h) = sqrt(2 * 9.8 * 6172836.73) = 11100 м/с

Теперь найдем во сколько раз возрастает вес пассажиров внутри ствола:

F = m * g F' = m * a

где a - ускорение, под действием которого на пассажиров действует сила F'.

F' = m * a = m * (g + v^2 / r) = m * (9.8 + 11100^2 / 300) = m * 3918 м/с^2

Таким образом, вес пассажиров внутри ствола возрастает в 3918 / 9.8 = 400 раз.