Фродо кидает кольцо в жерло Роковой Горы. Используя справочные материалы, расчитайте, сколько киллограм дров пришлось бы использовать Фродо, чтобы расплавить кольцо, если оно состоит из сплава с удельной теплоемкостью, равной теплоемкости дюраллюминия. Масса кольца равна 20 г, оно расплавляется при 950 С, температура в жерле Роковой Горы равна 50 С.

Для расчета количества дров, необходимых для расплавления кольца, воспользуемся формулой теплового баланса:

Q1 + Q2 = Q3

где Q1 - тепло, необходимое для нагрева кольца до температуры плавления, Q2 - тепло, необходимое для плавления кольца, Q3 - тепло, выделяемое при сжигании дров.

Q1 = mcΔT Q2 = mL Q3 = mcΔT

где m - масса кольца, c - удельная теплоемкость дюраллюминия, ΔT - изменение температуры, L - теплота плавления дюраллюминия.

Удельная теплоемкость дюраллюминия c = 0.9 кДж/(кг*С), теплота плавления дюраллюминия L = 394 кДж/кг.

m = 20 г = 0.02 кг ΔT1 = 950 - 50 = 900 С ΔT2 = 950 - 20 = 930 С

Q1 = 0.02 * 0.9 * 900 = 16.2 кДж Q2 = 0.02 * 394 = 7.88 кДж Q3 = 0.02 * 0.9 * 930 = 16.74 кДж

Итак, общее количество тепла, необходимое для расплавления кольца, равно 16.2 + 7.88 = 24.08 кДж.

Предположим, что эффективность сгорания дров составляет 30%. Тогда общее количество тепла, выделяемое при сжигании дров, должно быть не менее 24.08 / 0.3 = 80.27 кДж.

Удельная теплота сгорания древесины обычно составляет около 15 МДж/кг. Таким образом, количество дров, необходимых для расплавления кольца, можно рассчитать как 80.27 / 15 = 5.35 кг.

Таким образом, Фродо должен использовать примерно 5.35 килограмм дров, чтобы расплавить кольцо.