Формат ввода В первой строке находятся два числа через пробел n — число строк и m — число столбцов прямоугольного поля. 2 ≤ n, m ≤ 25. Во второй строке через пробел находятся координаты (x, y) обязательной для посещения клетки. 1 ≤ x ≤ n, 1 ≤ y ≤ m. Координаты x и y не совпадают с координатами левой верхней и правой нижней клеток. Формат вывода Вывести одно число — количество кратчайших путей ладьи из верхней левой в правую нижнюю клетку, проходящих через заданную клетку. Пример Ввод Вывод 3 4 2 3 6

Алгоритм решения:

1. Создаем функцию для нахождения количества путей для ладьи из клетки (x1, y1) в клетку (x2, y2), проходящих через заданную клетку (x, y).
2. Разделяем путь на две части: от (x1, y1) до (x, y) и от (x, y) до (x2, y2).
3. Для каждой части находим количество путей, используя формулу комбинаторики: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество шагов, k - количество шагов в одном направлении.
4. Умножаем количество путей для первой и второй части, чтобы получить общее количество путей через заданную клетку.
5. Возвращаем общее количество путей.

Пример кода на Python:

def count_paths(n, m, x1, y1, x2, y2, x, y):
    def factorial(n):
        if n == 0:
            return 1
        return n * factorial(n-1)
    
    def combination(n, k):
        return factorial(n) // (factorial(k) * factorial(n-k))
    
    paths1 = combination(x-1+y-1, x-1) * combination(n-x+m-y, n-x)
    paths2 = combination(n-x+m-y, n-x) * combination(x2-x+y2-y, x2-x)
    
    return paths1 * paths2

n, m = map(int, input().split())
x, y = map(int, input().split())

result = count_paths(n, m, 1, 1, n, m, x, y)
print(result)

Пример работы кода:

Ввод:
3 4
2 3

Вывод:
6