Двое играют в мяч, бросая его друг другу под некоторым углом к горизонту. Какой наибольшей высоты достигнет мяч во время игры, если от одного игрока к другому он летит 2с

Наибольшая высота, которую достигнет мяч, будет равна половине максимальной высоты подъема. При этом время подъема и время спуска равны.

Пусть угол броска равен θ, начальная скорость v0, ускорение свободного падения g.

По вертикальной составляющей движения:

v = v0 * sin(θ) - g * t

При максимальной высоте v = 0, следовательно:

0 = v0 * sin(θ) - g * t_max

t_max = v0 * sin(θ) / g

Высота подъема h_max:

h_max = v0^2 * sin^2(θ) / (2 * g)

Подставляем значение t_max:

h_max = (v0^2 * sin^2(θ)) / (2 * g)

При этом известно, что время полета мяча t = 2с, следовательно:

2 = 2 * v0 * sin(θ) / g

sin(θ) = g / v0

Подставляем значение sin(θ) в формулу для h_max:

h_max = (v0^2 * (g / v0)^2) / (2 * g) = g / 2

Таким образом, наибольшая высота, которую достигнет мяч, равна g / 2.