Двигатель водометного катера ‒ это насос, который разгоняет каждую порцию воды от состояния покоя до скорости `u=14` м/с относительно катера. Площадь поперечного сечения водозаборного канала, по которому движется вода, `S=0,01  "м"^2`. Найдите скорость `v` равномерного движения водомётного катера, буксирующего точно такой же катер.  Силу сопротивления, действующую на каждый катер, считайте пропорциональной квадрату скорости `F=kv^2`, здесь `k=9` `"Н"*"c"^2//"м"^2`. Плотность воды `rho=1000  "кг"//"м"^3`. g равно 10

Для нахождения скорости v равномерного движения водометного катера, буксирующего другой катер, воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс воды, выброшенной из насоса, равен импульсу движущегося катера и импульсу воды, которая попадает в насос. Поскольку вода покидает насос со скоростью u=14 м/с, то импульс этой воды равен m * u, где m - масса воды, попавшей в насос.

Импульс воды, попадающей в насос, равен rho * S * v, где rho - плотность воды, S - площадь поперечного сечения водозаборного канала, v - скорость движения катера.

Таким образом, уравнение импульсов будет выглядеть следующим образом:

m * u = rho * S * v

Также на каждый катер действует сила сопротивления, равная F = kv^2. Сумма сил сопротивления для двух катеров равна нулю, так как они движутся с одинаковой скоростью:

2 * kv^2 = 0

Решая систему уравнений, найдем скорость v:

m * u = rho * S * v

2 * kv^2 = 0

Подставляем данные:

m * 14 = 1000 * 0.01 * v

2 * 9 * v^2 = 0

m * 14 = 10 * v

v = 1.4 м/с

Таким образом, скорость равномерного движения водометного катера, буксирующего другой катер, равна 1.4 м/с.