две стороны треугольника равны 7см и корень из 98 см,а угол,противолежащий большей из них равен 45°.Найдите другие углы треугольника

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой косинусов. Пусть стороны треугольника равны a = 7 см, b = корень из 98 см, c - третья сторона треугольника.

Угол, противолежащий стороне b, равен 45°. Тогда можем записать:

cos(45°) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)

cos(45°) = (7^2 + c^2 - 98) / (2 * 7 * c)

1/√2 = (49 + c^2 - 98) / (14c)

14c/√2 = c^2 - 49

196c^2 / 2 = c^2 - 49

196c^2 = 2c^2 - 98

194c^2 = 98

c^2 = 98 / 194

c^2 = 1/2

c = √(1/2)

c = 1/√2

Теперь можем найти углы треугольника, воспользовавшись теоремой синусов:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

sin(A) / 7 = sin(45°) / √98 = sin(C) / (1/√2)

sin(A) = 7sin(45°) / √98 = 7 / √(2 * 98) = 7 / 14 = 1 / 2

A = arcsin(1/2) = 30°

Теперь найдем угол C:

sin(C) = (1/√2)sin(30°) / 7 = (1/√2) * 1/2 / 7 = 1 / 14√2

C = arcsin(1 / 14√2) ≈ 4.76°

Итак, углы треугольника равны A = 30°, B = 45°, C ≈ 4.76°.