Две нихромовые пластины квадратной формы одинаковой толщины последовательно подключили в цепь. Проводники, соединяющие пластины, присоединены к противоположным граням с наименьшей площадью. Пластины поместили в одинаковые стаканы с одинаковым количеством жидкости, равной массы 800 г. Площадь первой пластины 1.5см², второй – 3см². Найти разность температур воды в стаканах через 4 минуты после включения цепи в сеть с постоянным напряжением 220в. Сопротивлением проводов, тепло обменом с окружающей средой пренебречь.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Поскольку пластины подключены последовательно, то ток через них будет одинаковым.

Обозначим сопротивление первой пластины как R1, второй - R2, ток через цепь - I, разность температур воды в стаканах - ΔT, удельную теплоемкость воды - c, массу воды - m.

Тогда сила тока в цепи будет равна I = U / (R1 + R2), где U - напряжение в цепи.

За время dt количество теплоты, выделяемое в одной из пластин, будет равно I^2 * R1 * dt, а в другой - I^2 * R2 * dt.

Это количество теплоты должно равняться количеству теплоты, переданному воде и приведенному ей в тепло. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

I^2 * R1 * dt + I^2 * R2 * dt = mc * ΔT

Подставляем значение I и упрощаем:

(U^2 / (R1 + R2)^2) * R1 * dt + (U^2 / (R1 + R2)^2) * R2 * dt = mc * ΔT

Учитывая, что R1 = ρ * L1 / S1, R2 = ρ * L2 / S2, где ρ - удельное сопротивление нихрома, L1 и L2 - длины пластин, получаем:

(U^2 / ((ρ * L1 / S1) + (ρ * L2 / S2))^2) * (ρ * L1 / S1) * dt + (U^2 / ((ρ * L1 / S1) + (ρ * L2 / S2))^2) * (ρ * L2 / S2) * dt = mc * ΔT

Подставляем известные значения и решаем полученное уравнение относительно ΔT.