Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Один, имея начальную скорость 5 метров в секунду, спускается с горы с ускорением -0.2 метра делёная на секунду в квадрате. Другой, имея начальную скорость 1.5 метров в секунду, спускается с гору с ускорением 0.2 метра делёная на секунду в квадрате. Через какой промежуток времени они встретятся и какое расстояние до встречи пройдёт каждый из них, если расстояние между ними в начальный момент равно 130 метрам?

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения:

S = Vt + (at^2)/2

Где S - расстояние, V - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Для первого велосипедиста: S1 = 5t - 0.1t^2 Для второго велосипедиста: S2 = 1.5t + 0.1t^2

Так как расстояние между ними уменьшается со временем, то S1 + S2 = 130

5t - 0.1t^2 + 1.5t + 0.1t^2 = 130 6.5t = 130 t = 20 секунд

Таким образом, встретятся они через 20 секунд. Подставляя это значение обратно в уравнения для S1 и S2, получим: S1 = 520 - 0.120^2 = 100 - 20 = 80 метров S2 = 1.520 + 0.120^2 = 30 + 20 = 50 метров

Итак, первый велосипедист пройдет 80 метров до встречи, а второй - 50 метров.