Два сообщающихся цилиндра наполнены жидкостью. В меньший цилиндр диаметром d заключен поршень весом G. На какой высоте H установится уровень жидкости в большом цилиндре, когда вся система придет в равновесие (трением пренебречь)? Удельный вес жидкости γ = 9,81 кН/м3. Вариант: d = 200 мм, G = 100 Н.

Для начала найдем площадь поперечного сечения меньшего цилиндра:

S = π*(d/2)^2 = π*(0.1 м)^2 = 0.0314 м^2

Теперь найдем давление, которое создает поршень на жидкость в меньшем цилиндре:

P = G/S = 100 Н / 0.0314 м^2 = 3184.71 Па = 3.18471 кПа

Так как жидкость в обоих цилиндрах находится в равновесии, то давление на любой горизонтальной плоскости в жидкости должно быть одинаковым. Таким образом, давление на уровне H в большом цилиндре также будет равно 3.18471 кПа.

Теперь найдем высоту H, на которой будет находиться уровень жидкости в большом цилиндре:

P = γ*H H = P / γ = 3.18471 кПа / 9.81 кН/м^3 = 0.324 м = 32.4 см

Таким образом, уровень жидкости в большом цилиндре установится на высоте 32.4 см.