Два однородных блока радиусами ОД и ОВ жёстко скреплены между собой так, что их оси совпадают в точке О. Масса конструкции 1 кг, радиусы блоков 15 см и 25 см. На один блок плотно намотана нить, конец которой прикреплён к потолку (см. рисунок). Считайте нить вертикальной, ускорение свободного падения g = 10 м/с2 _ Как будет двигаться конструкция из блоков, если её отпустить?

Поскольку блоки жестко скреплены между собой, то они будут двигаться как одно целое. При отпускании конструкции, блоки начнут ускоренное движение вниз под воздействием силы тяжести.

Сначала найдем ускорение конструкции. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона: сила, действующая на конструкцию, равна массе конструкции умноженной на ускорение.

Сила, действующая на конструкцию, равна силе тяжести, действующей на блоки, и равна сумме сил, действующих на каждый блок:

F = m * g = m * a

где m - масса конструкции, g - ускорение свободного падения, a - ускорение конструкции.

Так как блоки жестко скреплены, то ускорение каждого блока будет одинаковым и равным ускорению конструкции.

Теперь найдем силу, с которой нить действует на блоки. Эта сила равна силе натяжения нити, которая равна силе тяжести, действующей на блок с меньшим радиусом (блок с большим радиусом не участвует в движении).

F = m * g = m * a

Теперь найдем ускорение конструкции:

a = g * (r1 / (r1 + r2)) = 10 * (0.15 / (0.15 + 0.25)) = 10 * 0.375 = 3.75 м/с^2

Таким образом, конструкция будет двигаться вниз с ускорением 3.75 м/с^2.