Два однородных блока радиусами ОА и ОВ жёстко скреплены между собой так, что их оси совпадают в точке О. Масса конструкции 1 кг, радиусы блоков 15 см 9 и 25 см. На один блок плотно намотана нить, конец которой прикреплён к потолку (см. рисунок). Считайте нить вертикальной, ускорение свободного падения g = 10 м/с2.

Для начала найдем момент инерции блоков относительно оси вращения (то есть относительно точки О). Момент инерции для однородного цилиндра относительно его оси равен I = (1/2) * m * r^2, где m - масса цилиндра, r - его радиус.

Для блока с радиусом 15 см: I1 = (1/2) * 1 * 0.15^2 = 0.01125 кг*м^2

Для блока с радиусом 25 см: I2 = (1/2) * 1 * 0.25^2 = 0.03125 кг*м^2

Теперь найдем момент инерции всей конструкции относительно точки О, сложив моменты инерции каждого блока: I = I1 + I2 = 0.01125 + 0.03125 = 0.0425 кг*м^2

Теперь можем найти момент силы натяжения нити, действующей на блок с радиусом 25 см. Для этого воспользуемся уравнением динамики для вращательного движения: τ = I * α, где τ - момент силы, α - угловое ускорение.

Момент силы натяжения нити равен τ = r * T, где r - радиус блока, T - сила натяжения нити.

Таким образом, уравнение примет вид: r * T = I * α

Также известно, что α = a / r, где a - ускорение блока.

Подставляем все значения: 0.25 * T = 0.0425 * (10 / 0.25) T = 1.7 Н

Итак, сила натяжения нити, действующая на блок с радиусом 25 см, равна 1.7 Н.