Два однородных блока радиусами OA и OB жестко скреплены между собой так, что их оси совпадают в точке O. Масса конструкции - 2 кг, радиусы блоков - 10 см и 30 см. На один блок плотно намотана нить, конец которой прикреплен к потолку. Считайте нить вертикальной, ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Как будет двигаться конструкция из блоков, если ее отпустить?

При отпускании конструкции из блоков, она будет двигаться с ускорением, равным ускорению свободного падения g = 10 м/с². Так как блоки жестко скреплены между собой, то их движение будет совместным.

Используем второй закон Ньютона для каждого из блоков: для блока радиусом 10 см: m₁ * a = T₁ - m₁ * g, для блока радиусом 30 см: m₂ * a = T₂ - m₂ * g,

где m₁ и m₂ - массы блоков, T₁ и T₂ - натяжения нитей, a - ускорение.

Так как блоки жестко скреплены, то ускорение у них будет одинаковым: a = a₁ = a₂.

Также из геометрических соображений следует, что скорости блоков будут различными, но связанными соотношением: v₁ = 3v₂.

Теперь составим систему уравнений: m₁ * a = T₁ - m₁ * g, m₂ * a = T₂ - m₂ * g, T₁ = m₁ * a + m₁ * g, T₂ = m₂ * a + m₂ * g, m₁ * a = 10 * a + 10 * 10, m₂ * a = 30 * a + 30 * 10.

Решив данную систему уравнений, найдем ускорение движения блоков: 10a = 10a + 100, 30a = 30a + 300, a = 10 м/с².

Таким образом, конструкция из блоков будет двигаться с ускорением 10 м/с².