Два однородных блока радиусами ОА и ОВ жёстко скреплены между собой так, что их оси совпадают gl в точке О. Масса конструкции 1 кг, радиусы блоков 15 см и 25 см. На один блок плотно намотана нить, конец которой прикреплён к потолку (см. рисунок). Считайте нить вертикальной, ускорение свободного падения g= 10 м/c2

Для начала найдем момент инерции системы блоков относительно оси вращения (ось О). Используем формулу для момента инерции кольцевого тела: I = m*r^2, где m - масса блока, r - радиус блока.

Для блока с радиусом 15 см: I1 = 1 * (0.15)^2 = 0.0225 кг*м^2

Для блока с радиусом 25 см: I2 = 1 * (0.25)^2 = 0.0625 кг*м^2

Так как блоки жестко скреплены, то момент инерции системы блоков относительно оси вращения будет суммой моментов инерции отдельных блоков: I = I1 + I2 = 0.0225 + 0.0625 = 0.085 кг*м^2

Теперь найдем ускорение центра масс системы блоков. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона для вращательного движения: τ = I*α, где τ - момент силы, α - угловое ускорение.

Момент силы, действующий на систему блоков, равен массе блока, к которому прикреплена нить, умноженной на ускорение свободного падения и радиус блока: τ = mgr = 1 * 10 * 0.25 = 2.5 Н*м

Так как момент инерции системы блоков равен 0.085 кг*м^2, то угловое ускорение системы блоков будет: α = τ / I = 2.5 / 0.085 = 29.41 рад/c^2

Таким образом, ускорение центра масс системы блоков будет равно угловому ускорению, умноженному на радиус блока: a = α * r = 29.41 * 0.25 = 7.35 м/c^2

Ответ: ускорение центра масс системы блоков равно 7.35 м/c^2.