Два одинаковых динамометра и груз соединили так, как показано на рисунке. Показания верхнего и нижнего динамометров F1=12 F 1 = 12 Н и F2=4 F 2 = 4 Н соответственно. Ускорение свободного падения g=10 g = 10 Н/кг. Чему равна масса груза M M ? Ответ выразите в граммах, округлите до целых.

Сначала найдем силу натяжения нити, которая действует на груз:

F1 = T + Mg 12 = T + M10 T = 12 - 10M

Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона для груза:

T - Mg = Ma 12 - 10M - M10 = Ma 12 - 20M = M*a

Теперь подставим значение силы натяжения T:

12 - 20M = (12 - 10M)*a 12 - 20M = 12a - 10Ma 20M - 10Ma = 12a - 12 M(20 - 10a) = 12(a - 1) M = 12(a - 1) / (20 - 10a)

Теперь подставим данные из условия:

M = 12(10 - 1) / (20 - 10*10) M = 108 / 10 M = 10.8 кг

Ответ: масса груза M равна 10800 грамм.