Два груза подвешены на концах массивного однородного рычага длиной 60 см. Он будет уравновешен если его подпереть на расстоянии 15 см от правого конца. Если подвесить оба грузок к правому концу рычага то равновесие нарушится. Чтобы восстановить равновесие точку опоры надо поместить на расстоянии 5 см от правого конца. Оба груза перевесили на левый конец рычага. На каком расстоянии от левого конца следует расположить точку опоры, чтобы рычаг вернулся в состояние равновесия? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

Пусть массы грузов равны m1 и m2, а расстояние от левого конца до точки опоры равно x.

Из условия равновесия рычага при подпорке на расстоянии 15 см от правого конца, получаем: m1 * 45 = m2 * 15

Из условия нарушения равновесия при подвешивании обоих грузов к правому концу: m1 * 60 = m2 * 0

Из условия восстановления равновесия при подпорке на расстоянии 5 см от правого конца: m1 * 55 = m2 * 5

Решая эти уравнения, найдем m1 = 3m2.

Подставим это в уравнение равновесия при подпорке на расстоянии 15 см от правого конца: 3m2 * 45 = m2 * 15 135m2 = 15m2 m2 = 9

Тогда m1 = 27.

Теперь найдем расстояние x от левого конца до точки опоры: 27 * (60 - x) = 9 * x 1620 - 27x = 9x 36x = 1620 x = 45

Ответ: точку опоры следует расположить на расстоянии 45 см от левого конца.