Два груза подвешены на концах массивного однородного рычага длиной 60 см. Он будет уравновешен, если его подпереть на расстоянии 15 см от правого конца. Если подвесить оба груза к правому концу рычага, то равновесие нарушится. Чтобы восстановить равновесие, точку опоры надо поместить на расстоянии 5 см от правого конца. Оба груза перевесили на левый конец рычага. Во сколько раз отличаются массы грузов? При расчётах делите большую величину на меньшую. Ответ округлите до целых. Во сколько раз суммарная масса грузов отличается от массы рычага? При расчётах делите большую величину на меньшую. Ответ округлите до целых.

1. Пусть массы грузов равны m1 и m2, а масса рычага равна M. Тогда, согласно условию, имеем два уравнения:

m1 * 15 = m2 * 45, (1) m1 * 55 = m2 * 5. (2)

Из уравнений (1) и (2) найдем отношение масс грузов:

m1 / m2 = 5 / 45 = 1 / 9.

Ответ: массы грузов отличаются в 9 раз.

2. Пусть суммарная масса грузов равна M1, а масса рычага равна M. Тогда, согласно условию, имеем два уравнения:

M1 = M + m1 + m2, (3) M * 15 = (m1 + m2) * 45. (4)

Из уравнений (3) и (4) найдем отношение суммарной массы грузов к массе рычага:

M1 / M = 45 / 15 = 3.

Ответ: суммарная масса грузов отличается от массы рычага в 3 раза.