Два груза подвешены на концах массивного однородного рычага длиной 60 см. Он будет уравновешен если подпереть на расстоянии 15 см от правого конца. Если подвесить оба груза к правому концу рычага, то равновесие нарушится. Чтобы восстановить равновесие, точку опоры надо поместить на расстоянии 5 см от правого конца. Оба груза по перевесили на левый конец рычага. На каком расстоянии от левого конца следует расположить точку опоры, чтобы рычаг вернулся в состояние равновесия? Ответ выразите в сантиметрах округлите до целых. Во сколько раз отличается масса грузов? При расчётах делите большую величину на меньшую. Ответ округлите до целых.

1. Пусть массы грузов равны m1 и m2, а расстояние от левого конца до точки опоры равно x. Тогда условие равновесия можно записать в виде уравнения моментов: m1 * 60 - m2 * 60 = (m1 + m2) * x

2. По условию, при подпоре на расстоянии 15 см от правого конца равновесие достигается, то есть: m1 * 45 = m2 * 75

3. При подвешивании обоих грузов к правому концу рычага равновесие нарушается, и для восстановления равновесия точку опоры нужно поместить на расстоянии 5 см от правого конца: m1 * 60 = m2 * 10

4. Решив систему уравнений, найдем m1 и m2: m1 = 3.75, m2 = 2.25

5. Теперь найдем расстояние x, при котором рычаг вернется в состояние равновесия: 3.75 * 60 - 2.25 * 60 = (3.75 + 2.25) * x x = 30

Ответ: точку опоры следует расположить на расстоянии 30 см от левого конца. Масса грузов отличается в 1.67 раза.