Два бруска массами m1 = 5 кг и m2 = 3 кг связаны невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Брусок I может скользить по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α = 300. Коэффициент трения бруска I о наклонную плоскость μ = 0,1.Найти ускорение, с которым движутся бруски и силу натяжения нити.

Для начала найдем ускорение движения брусков. Обозначим ускорение как a.

Составим уравнения движения для каждого из брусков:

Для бруска m1: m1gsin(30) - T - m1gcos(30)μ = m1a

Для бруска m2: T - m2g = m2a

где g - ускорение свободного падения, T - сила натяжения нити.

Подставим известные значения: m1 = 5 кг, m2 = 3 кг, α = 30°, μ = 0,1, g = 9,8 м/с^2

Угол α = 30° = π/6 радиан, sin(30°) = 0,5, cos(30°) = √3/2

Подставляем все значения в уравнения движения и решаем систему уравнений:

59,80,5 - T - 59,8√3/20,1 = 5a T - 39,8 = 3a

Решая систему уравнений, найдем ускорение a = 1,63 м/с^2.

Теперь найдем силу натяжения нити T. Подставляем найденное ускорение во второе уравнение:

T - 39,8 = 31,63 T - 29,4 = 4,89 T = 34,29 Н

Итак, ускорение движения брусков равно 1,63 м/с^2, сила натяжения нити равна 34,29 Н.