Доставка почты производится одним из трёх курьеров, причім первый, второй третий курьер доставляет почту в 35%, 15%, 50% случасв. Курьеры доставляют почту вовремя с вероятностью 0.6, 0.7, 0.9 соответственно. а. Найти вероятность что почта доставлена вовремя. b. Какова вероятность того, что вовремя доставленная почта была доставлена третьм курьером?

a. Для того чтобы найти вероятность того, что почта была доставлена вовремя, нужно сложить произведения вероятности доставки почты каждым курьером на их вероятность доставить вовремя: P(почта доставлена вовремя) = 0.35 * 0.6 + 0.15 * 0.7 + 0.5 * 0.9 = 0.21 + 0.105 + 0.45 = 0.765

Ответ: вероятность того, что почта была доставлена вовремя, равна 0.765 или 76.5%.

b. Чтобы найти вероятность того, что вовремя доставленная почта была доставлена третьим курьером, нужно разделить произведение вероятности доставки почты третьим курьером на общую вероятность вовремя доставленной почты: P(почта была доставлена третьим курьером | почта доставлена вовремя) = (0.5 * 0.9) / 0.765 = 0.45 / 0.765 = 0.588

Ответ: вероятность того, что вовремя доставленная почта была доставлена третьим курьером, равна 0.588 или 58.8%.