Докажите, последовательность (ап), 5n-7 заданная формулой ат 3 является арифметической прогрессией. Будет ли число 2176 являться членом этой прогрессии? Если да, то в ответ запишите номер этого члена. Если нет, то в ответ запишите 0.

Для доказательства того, что последовательность (ап), 5n-7 является арифметической прогрессией, нужно показать, что разность между любыми двумя последовательными членами константна.

Проверим:

a2 - a1 = (52 - 7) - (51 - 7) = 3 a3 - a2 = (53 - 7) - (52 - 7) = 3

Таким образом, разность между любыми двумя последовательными членами равна 3, следовательно, последовательность (ап), 5n-7 является арифметической прогрессией.

Теперь найдем номер члена последовательности, который равен 2176:

5n - 7 = 2176 5n = 2183 n = 436.6

Так как номер члена должен быть целым числом, то число 2176 не является членом данной арифметической прогрессии. Ответ: 0.