докажите что если прямая параллельна плоскости то все ее точки находятся на одинаковом расстоянии от плоскости

Пусть дана прямая l, параллельная плоскости P. Пусть A - произвольная точка на прямой l, а B - произвольная точка на плоскости P.

Так как прямая l параллельна плоскости P, то вектор нормали к плоскости P также будет нормалью к прямой l. Обозначим этот вектор как n.

Тогда вектор AB будет перпендикулярен вектору n, так как он лежит в плоскости P. Это означает, что вектор AB будет параллелен прямой l.

Таким образом, все точки прямой l будут находиться на одинаковом расстоянии от плоскости P, так как расстояние между параллельными прямыми одинаково в любой точке.