докажите что если n<m то m делится на n без остатка

Для доказательства данного утверждения рассмотрим деление числа m на n с остатком. Предположим, что n < m и m не делится на n без остатка, то есть существует остаток r, такой что m = qn + r, где q - целое число, а r - остаток от деления.

Так как n < m, то q > 1. Тогда получаем, что m = qn + r ≥ 2n + r > n + r. Это противоречит условию, что m = qn + r, так как получается, что m > m.

Следовательно, наше предположение о том, что m не делится на n без остатка при n < m, неверно. Таким образом, если n < m, то m делится на n без остатка.