Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для доказательства данного утверждения, рассмотрим каждое слагаемое в сумме:
1/(√n+√(n+1)) = (√(n+1) - √n) / ((√n+√(n+1)) * (√(n+1) - √n)) = (√(n+1) - √n) / ((√n+√(n+1)) * (√(n+1) - √n)) = (√(n+1) - √n) / (n+1 - n) = √(n+1) - √n
Таким образом, сумма всех слагаемых равна: √2 - √1 + √3 - √2 + ... + √100 - √99 = √100 - √1 = 10 - 1 = 9
Следовательно, доказано, что сумма данного ряда равна 9.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.