Для скольких пар (р; q), образованных целыми числами, выполняется неравенство p7 + q? < 2(р + 39)? Пары, отличающиеся порядком элементов, считаются различными.

Для того чтобы найти количество таких пар (p; q), давайте разберемся с неравенством.

У нас дано неравенство: p^7 + q < 2(p + 39)

Для начала заметим, что p и q - целые числа. Далее перепишем неравенство в виде: p^7 - 2p < 2*39 - q

Теперь заметим, что левая часть неравенства - это многочлен с членами степени 7 и 1, а правая часть является константой. Таким образом, график многочлена p^7 - 2p будет иметь форму параболы, а график константы 78 - q - это прямая, параллельная оси ординат.

Из графика видно, что парабола пересекает прямую в двух точках. Значит, у нас есть два решения для данного неравенства.

Таким образом, для двух пар (p; q), образованных целыми числами, выполняется неравенство p^7 + q < 2(p + 39).