Для сборки батареи использовали 7 одинаковых конденсаторов ёмкостью 50 мкФ каждый, которые соединили параллельно. После того как батарею зарядили до напряжения 5 кВ, её подключили к выводам резистора, опущенного в заполненный водой калориметр. Найди, до какой температуры нагреется вода в калориметре, если её объём равен 30 мл, а начальная температура 20 . Тепловыми потерями пренебречь.

Для решения этой задачи нам нужно найти количество теплоты, выделившееся при разрядке батареи через резистор, и затем использовать это значение для расчета изменения температуры воды в калориметре.

1. Найдем количество заряда, которое накопилось на конденсаторах: Q = C * U, где Q - заряд, C - ёмкость конденсатора, U - напряжение. Q = 7 * 50 мкФ * 5 кВ = 7 * 50 * 10^-6 F * 5 * 10^3 V = 1,75 Кл.

2. Найдем количество теплоты, выделившееся при разрядке батареи через резистор: Q = U^2 / R, где Q - количество теплоты, U - напряжение, R - сопротивление резистора. Поскольку конденсаторы соединены параллельно, то общая ёмкость будет равна сумме ёмкостей: C = 7 * 50 мкФ = 350 мкФ = 350 * 10^-6 F. Также, так как конденсаторы соединены параллельно, то общее сопротивление будет равно: 1 / R = 1 / (7 * R), R = 7 * R / 7 = R. Теперь можем найти количество теплоты: Q = (5 кВ)^2 / R = 25 кВ^2 / R.

3. Найдем изменение температуры воды в калориметре: Q = mcΔT, где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры. Объем воды равен 30 мл = 30 * 10^-6 м^3, а плотность воды примерно равна 1000 кг/м^3, следовательно масса воды: m = 30 * 10^-6 м^3 * 1000 кг/м^3 = 0,03 кг. Удельная теплоемкость воды примерно равна 4200 Дж/(кгК). Теперь можем найти изменение температуры: mcΔT = 25 кВ^2 / R, 0,03 кг * 4200 Дж/(кгК) * ΔT = 25 кВ^2 / R, ΔT = (25 кВ^2 / R) / (0,03 кг * 4200 Дж/(кг*К)).

Подставляем значения и рассчитываем ΔT.