Для развития туристического бизнеса мэрией города было студентов архитектурного университета, в гостинице должно быть 200 современных одноместных и двухместных номеров. Бизнес-план, составленный студентами финансового университета, предполагал, что при стопроцентном заполнении одноместный номер будет приносить 15 000 р. прибыли в месяц, а двухместный - 40 000 р. в месяц. Расчёт прибыли основывается на предположении, что одноместные номера будут ежемесячно заполняться на 70%, а двухместные — на 80%. Вычислите, сколько одноместных и двухместных номеров заложено в проект гостиницы, чтобы месячная прибыль составляла 5 110 000 р.

Пусть количество одноместных номеров в гостинице будет x, а количество двухместных номеров - y.

Тогда прибыль от одноместных номеров в месяц будет равна 15000 * 0.7 * x = 10500x рублей, а прибыль от двухместных номеров в месяц будет равна 40000 * 0.8 * y = 32000y рублей.

Из условия задачи мы знаем, что суммарная месячная прибыль должна составлять 5110000 рублей:

10500x + 32000y = 5110000

Таким образом, у нас есть система уравнений:

10500x + 32000y = 5110000

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом Крамера. Решение этой системы уравнений позволит нам найти количество одноместных и двухместных номеров, которые необходимо заложить в проект гостиницы.