Для обогрева дачного домика используется электрический обогреватель, подключаемый к сети с напряжением 220 В. Обогреватель может работать в двух режимах: максимальный, тогда его мощность равна 1760 Вт, и минимальный, тогда его мощность составляет 880 Вт. При длительной работе обогревателя в максимальном режиме воздух в домике прогрелся до 20∘C и его температура перестала увеличиваться. Чему равно сопротивление обогревателя при его работе в режиме минимальной мощности? Ответ выразите в омах, округлите до целых

Для начала найдем сопротивление обогревателя при работе в максимальном режиме. Для этого воспользуемся формулой:

P = U^2 / R,

где P - мощность обогревателя, U - напряжение, R - сопротивление.

Подставляем известные значения:

1760 = 220^2 / R,

R = 220^2 / 1760 = 27.5 Ом.

Теперь найдем сопротивление обогревателя при работе в минимальном режиме. Для этого воспользуемся тем фактом, что при достижении температуры 20∘C воздуха в домике в максимальном режиме, мощность обогревателя в минимальном режиме будет достаточной для поддержания этой температуры.

Таким образом, сопротивление обогревателя при работе в минимальном режиме будет равно:

880 = 220^2 / R_min,

R_min = 220^2 / 880 = 55 Ом.

Ответ: сопротивление обогревателя при его работе в режиме минимальной мощности равно 55 Ом.