Для обогрева дачного домика используется электрический обогреватель, подключаемый к сети с напряжением 220 В. Обогреватель может работать в двух режимах: максимальный, тогда его мощность равна 2200 Вт, и минимальный, тогда его мощность составляет 1100 Вт. прогрелся до 20° С и его температура перестала увеличиваться Если на улице температура воздуха 12°С, а обогреватель работает в минимальном режиме, то в домике устанавливается постоянная температура 20° С. Какая температура установится в домике, если обогреватель переключить в максимальный режим при неизменной уличной температуре?

Поскольку обогреватель работает в минимальном режиме при температуре 12°С на улице, то он обеспечивает установление температуры 20°С в домике.

Для нахождения температуры в домике при работе обогревателя в максимальном режиме воспользуемся формулой:

P = Q / t,

где P - мощность обогревателя (2200 Вт), Q - количество теплоты, необходимое для нагрева домика до определенной температуры, t - время нагрева.

Так как обогреватель работает в максимальном режиме, то количество теплоты, выделяемое за время t, будет равно количеству теплоты, необходимому для поддержания температуры 20°С в домике.

Тепловая мощность Q = c * m * (T2 - T1),

где c - удельная теплоемкость воздуха, m - масса воздуха в домике, T2 - конечная температура в домике, T1 - начальная температура в домике.

Поскольку обогреватель работает в максимальном режиме, то T1 = 20°С, T2 - искомая температура.

Таким образом, для нахождения искомой температуры воспользуемся формулой:

2200 = c * m * (T2 - 20).

Поскольку c и m остаются постоянными, то можно сказать, что T2 - 20 = 2200 / (c * m).

Таким образом, если обогреватель переключить в максимальный режим, то температура в домике установится выше 20°С, но точное значение температуры зависит от удельной теплоемкости воздуха и массы воздуха в домике.