для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 1600 на 900 пикселей отведено 470 кбайт памяти без учета размера заголовка файла. файл оригинального изображения больше сжатого на 55%. для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит. коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Для решения этой задачи нужно сначала найти размер оригинального изображения. Поскольку сжатое изображение занимает 470 кбайт, то оригинальное изображение занимает 470 / 0.55 = 854.55 кбайт.

Зная размер оригинального изображения и его размер в пикселях, можно найти количество бит, используемых для кодирования цвета каждого пикселя: 854.55 кбайт = 854.55 * 1024 байт = 875520 байт Количество пикселей в оригинальном изображении = 1600 * 900 = 1440000 пикселей Количество бит, используемых для кодирования цвета каждого пикселя = 875520 * 8 / 1440000 = 4.89 бит

Теперь можно найти максимальное количество цветов, которое можно использовать в изображении: Максимальное количество цветов = 2^(количество бит) = 2^4.89 ≈ 30.