Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 320 на 512 пикселей отведено 50 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 55%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Для определения максимального количества цветов, которое можно использовать в изображении, необходимо узнать количество бит, отведенных на кодирование цвета каждого пикселя.

Исходно известно, что размер сжатого изображения составляет 50 Кбайт, что равно 50 * 1024 = 51200 байт. Размер оригинального изображения больше сжатого на 55%, следовательно, оригинальный размер изображения составляет 51200 / 0.45 ≈ 113777 байт.

Так как размер изображения составляет 320 на 512 пикселей, то общее количество пикселей равно 320 * 512 = 163840 пикселей.

Для определения количества бит, отведенных на кодирование цвета каждого пикселя, необходимо разделить общее количество бит, отведенных на хранение изображения, на общее количество пикселей:

113777 * 8 / 163840 ≈ 556 бит на пиксель.

Таким образом, максимальное количество цветов, которое можно использовать в изображении, равно 2 в степени 556, что составляет огромное количество цветов.