Для хранения растрового изображения размером 1200 на 1800 пикселей 1 Мбайт памяти. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в один файл один за другим без промежутков. После сохранения информации о пикселях изображение сжимается. После сжатия изображение имеет размер, равный 75% от исходного. К сжатому изображению д описывается заголовок файла размером 40 Кбайт. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Для нахождения максимального количества цветов, которое можно использовать в изображении, нужно учесть следующее:

1. Исходный размер изображения: 1200 * 1800 пикселей = 2160000 пикселей
2. Исходный размер файла: 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 1024 * 1024 байт = 1048576 байт
3. Размер каждого пикселя в байтах: 1048576 байт / 2160000 пикселей ≈ 0.485 байт
4. После сжатия размер изображения станет равным 75% от исходного: 1048576 байт * 0.75 = 786432 байт
5. Размер заголовка файла: 40 Кбайт = 40 * 1024 байт = 40960 байт
6. Размер сжатого изображения с заголовком: 786432 байт + 40960 байт = 827392 байт
7. Количество цветов = 2^(размер каждого пикселя в байтах)

Теперь подставим значения:

Количество цветов = 2^(0.485) ≈ 2.85

Так как количество цветов должно быть целым числом, то максимальное количество цветов, которое можно использовать в данном изображении, равно 2.