для функции y(х) =x^2- 4x +3 найти производную y^3 *sin3x

Для начала найдем производную функции y(x) = x^2 - 4x + 3:

y'(x) = 2x - 4.

Теперь найдем производную функции y^3 * sin(3x):

(y^3 * sin(3x))' = (y^3)' * sin(3x) + y^3 * (sin(3x))'.

(y^3)' = 3y^2 * y' = 3y^2 * (2x - 4) = 6y^2x - 12y^2.

(sin(3x))' = 3 * cos(3x).

Теперь подставим все значения:

(y^3 * sin(3x))' = (6y^2x - 12y^2) * sin(3x) + y^3 * 3 * cos(3x).

Далее подставим значение y = x^2 - 4x + 3 в полученное уравнение и упростим:

(y^3 * sin(3x))' = (6(x^2 - 4x + 3)^2 * x - 12(x^2 - 4x + 3)^2) * sin(3x) + (x^2 - 4x + 3)^3 * 3 * cos(3x).

Это и будет искомая производная функции y^3 * sin(3x).