Для борьбы с вредителями фруктовый сад регулярно опрыскивают инсектицидом. Защитные свойства препарата слабеют с течением времени из-за химического превращения вещества так, что через каждую неделю в растении остаётся только 40% препарата от его количества на начало недели. Когда количество препарата в растении падает ниже 25 г, оно подвержено опасности и требуется новое опрыскивание (для упрощения технологии количество препарата при каждом опрыскивании не меняется). Период созревания плодов составляет 12 недель. Найдите наименьшее количество препарата для каждого опрыскивания, чтобы на весь период созревания хватило трёх обработок сада.

Пусть х - количество препарата, которое нужно использовать при каждом опрыскивании. Тогда после первой недели в растении останется 0,4х, после второй недели - 0,16х, после третьей недели - 0,064х и т.д.

Для того чтобы хватило трёх обработок сада, количество препарата в растении после третьей обработки должно быть больше 25 г. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

0,064х > 25

х > 25 / 0,064

х > 390,625

Следовательно, наименьшее количество препарата для каждого опрыскивания должно быть больше 390,625 г.