длины сторон прямоугольника AB и AD соответственно равны 21 и 24.Пусть М– середина стороны CD, и пусть х–такая точка на плоскости, что А – середина отрезка XM. найдите площадь треугольника XBD

Для начала найдем координаты точек A, B, D и M.

Так как А – середина отрезка XM, то координаты точки А будут равны среднему арифметическому координат точек X и M.

Координаты точки X равны (0, 0), так как это начало координат.

Координаты точки M равны среднему арифметическому координат точек C и D. Так как C находится на расстоянии 24 от начала координат, а D на расстоянии 48 (так как CD = 48), то координаты точки M будут равны (0, 24).

Таким образом, координаты точки A будут равны (0, 12).

Точка B находится на расстоянии 21 от точки A, поэтому ее координаты будут равны (0, 33).

Точка D находится на расстоянии 24 от точки A, поэтому ее координаты будут равны (0, -12).

Теперь найдем площадь треугольника XBD. Для этого воспользуемся формулой площади треугольника по координатам:

S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

Подставляем координаты точек X, B и D:

S = 0.5 * |0(33 - (-12)) + 0((-12) - 0) + 0(0 - 33)| = 0.5 * |0 + 0 + 0| = 0

Таким образом, площадь треугольника XBD равна 0.