Длины сторон АВ и AD прямоугольника ABCD равны 21 и 24 соответственно. Пусть М - середина стороны C'D, и пусть Х - такая точка на плоскости, что А - середина отрезка ХМ. Найдите площадь треугольника XBD.

Поскольку AM является медианой треугольника XHM, то она делит треугольник XHM на два равных треугольника. Таким образом, площадь треугольника XHM равна половине площади треугольника XBD.

Так как AM является медианой треугольника XHM, то она также равна половине стороны HM. Таким образом, AM = 12.

Теперь найдем площадь треугольника XHM. Поскольку AM = 12, то HM = 24. Так как треугольник XHM является прямоугольным, то его площадь равна (1/2)1224 = 144.

Таким образом, площадь треугольника XBD равна половине площади треугольника XHM, то есть 144/2 = 72.