Длины сторон АВ и AD прямоугольника АВСD равны 17 и 28 соответственно. Пусть М середина стороны CD, и пусть К такая точка на плоскости, что А середина отрезка КМ. Найдите площадь треугольника КBD.

Поскольку АВСD - прямоугольник, то М - середина стороны CD, следовательно, МD = MC = 14. Так как А - середина отрезка КМ, то АМ = MK = 7. Также из условия известно, что АВ = 17.

Теперь найдем длину отрезка КB. Поскольку А - середина отрезка КМ, то КВ = 2 * АВ = 34. Таким образом, треугольник КBD - прямоугольный, причем КВ - гипотенуза.

Используя теорему Пифагора, найдем длину отрезка BD:

BD^2 = KB^2 - KD^2 BD^2 = 34^2 - 28^2 BD^2 = 1156 - 784 BD^2 = 372 BD = √372 BD = 2√93

Теперь найдем площадь треугольника КBD:

S = 0.5 * BD * KD S = 0.5 * 2√93 * 28 S = 28√93

Ответ: Площадь треугольника КBD равна 28√93.