Длины сторон АВ и AD прямоугольника ABCD равны 16 и 27 соответственно. Пусть М — середина стороны CD, и пусть К — такая точка на плоскости, что А — середина отрезка КМ. Найдите площадь треугольника K BD.

Поскольку А — середина отрезка КМ, то КА = 1/2МА. Так как М — середина стороны CD, то МА = 1/2AD = 1/227 = 13.5. Следовательно, КА = 1/213.5 = 6.75.

Так как АВ = 16, то ВМ = 1/2АВ = 1/216 = 8. Также, так как М — середина стороны CD, то МD = 1/2CD = 1/216 = 8.

Теперь найдем длину отрезка КВ. Поскольку А — середина отрезка КМ, то КВ = 2КА = 26.75 = 13.5.

Таким образом, треугольник KBD — прямоугольный треугольник с катетами 8 и 13.5. Площадь прямоугольного треугольника равна (8*13.5)/2 = 54.

Ответ: площадь треугольника KBD равна 54.