Длины сторон AВ и AD прямоугольника ABCD равны 16 и 27 соответственно. Пусть М - середина стороны CD, и пусть К - такая точка на плоскости, что А середина отрезка KM. Найдите площадь треугольника KBD.

Для начала найдем длину стороны BC прямоугольника ABCD. Так как AB = CD = 16, то BC = AD = 27.

Теперь найдем длину отрезка KM. Так как M - середина стороны CD, то KM = CD / 2 = 27 / 2 = 13.5.

Так как A - середина отрезка KM, то KA = AM = 13.5 / 2 = 6.75.

Теперь рассмотрим треугольник KBD. Так как AB = 16 и BC = 27, то BD = AB + BC = 16 + 27 = 43.

Так как A - середина отрезка KM, то по теореме о серединном перпендикуляре отрезок KB равен отрезку KD.

Так как KA = 6.75, то KB = KD = 6.75.

Теперь можем найти площадь треугольника KBD по формуле S = 0.5 * a * h, где a - основание, h - высота.

S = 0.5 * BD * KB = 0.5 * 43 * 6.75 = 145.125.

Итак, площадь треугольника KBD равна 145.125.