Длины сторон AB и BD прямоугольника ABCD равны 21 и 24 соответственно. Пусть M середина стороны CD, и пусть X такая точка на плоскости, что A середина отрезка XM. Найдите площадь треугольника XBD

Поскольку A и M - середины отрезков XM и CD соответственно, то AM параллельна BD и равна половине ее длины, то есть 12. Таким образом, треугольник XBD - это прямоугольный треугольник с гипотенузой BD и катетами 12 и 24.

Используя теорему Пифагора, находим длину гипотенузы треугольника XBD: BD^2 = 12^2 + 24^2 BD^2 = 144 + 576 BD^2 = 720 BD = √720 BD = 12√5

Теперь можем найти площадь треугольника XBD: S = (1/2) * BD * AX S = (1/2) * 12√5 * 12 S = 72√5

Ответ: площадь треугольника XBD равна 72√5.