Длины сторон AB и AD прямоугольника ABCD равны 21 и 24 соответственно пусть m середина стороны CD и пусть x такая точка на плоскости что a - середина отрезка XM найдите площадь треугольника xbd

Для начала найдем координаты точек A, B, C, D и M.

Пусть начало координат находится в точке A. Тогда координаты точек A, B, C, D будут следующими: A(0, 0), B(21, 0), C(21, 24), D(0, 24).

Так как M - середина стороны CD, то координаты точки M будут: M(0, 12).

Теперь найдем координаты точки X. Так как X - середина отрезка XM, то координаты X будут средними координат точек M и A: X(0, 6).

Теперь найдем площадь треугольника XBD. Для этого найдем длины сторон треугольника XBD.

Длина стороны BD равна расстоянию между точками B и D: BD = √((21-0)^2 + (24-24)^2) = √(21^2) = 21.

Длина стороны XD равна расстоянию между точками X и D: XD = √((0-0)^2 + (6-24)^2) = √(18^2) = 18.

Длина стороны BX равна расстоянию между точками B и X: BX = √((21-0)^2 + (0-6)^2) = √(21^2 + 6^2) = √(441 + 36) = √477.

Теперь найдем площадь треугольника XBD по формуле Герона: S = √(p(p - BD)(p - XD)(p - BX)), где p - полупериметр треугольника XBD: p = (BD + XD + BX) / 2 = (21 + 18 + √477) / 2.

Подставляем все значения в формулу и находим площадь треугольника XBD.