Длина отрезка MN равна 3 см. Из этого отрезка наудачу выбирают одну точ ку. Найдите вероятность того, что эта точка удалена от точки М: а) менее чем на 1 см; 503 б) не более чем на 2 см.

а) Для того чтобы точка была удалена от точки M менее чем на 1 см, она должна находиться в отрезке длиной 1 см, который начинается от точки M. Вероятность того, что точка попадет в этот отрезок, равна длине отрезка, на который нужно попасть, деленной на длину всего отрезка MN. Таким образом, вероятность равна 1 см / 3 см = 1/3.

б) Для того чтобы точка была удалена от точки M не более чем на 2 см, она должна находиться в отрезке длиной 2 см, который начинается от точки M. Вероятность того, что точка попадет в этот отрезок, равна длине отрезка, на который нужно попасть, деленной на длину всего отрезка MN. Таким образом, вероятность равна 2 см / 3 см = 2/3.