Длина дороги, по которой идёт человек, на участке от человека (4) до забора (3) составляет 600 метров. Скорость человека постоянна по модулю и равна 0.4 м/с. В начальный момент времени рядом с человеком находится собака (С), которая с постоянной по модулю скоростью 4 м/с бежит по дороге в сторону забора. Добежав до забора, собака мгновенно разворачивается и бежит с той же по модулю скоростью обратно к человеку. Какое расстояние пробежит собака от начального момента времени, изображённого на рисунке, до момента первого возвращения к человеку? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Пусть t - время, прошедшее с начального момента времени. Тогда расстояние, пройденное человеком за это время, равно 0.4t метров, а расстояние, пройденное собакой за это время, равно 4t метров.

Так как расстояние от человека до забора составляет 600 метров, то можно составить уравнение:

0.4t + 4t = 600

4.4t = 600

t = 600 / 4.4 ≈ 136.36 секунд

За это время собака пробежит 4 * 136.36 = 545.45 метров.

Ответ: собака пробежит 545 метров до момента первого возвращения к человеку.