Длина дороги, по которой идёт человек, на участке от человека (ч) до забора (з) составляет 600 метров. Скорость человека постоянна по модулю и равна 1 м/с. В начальный момент времени рядом с человеком находится собака (С), которая с постоянной по модулю скоростью 0.4 м/с бежит по дороге в сторону забора. Добежав до человека, собака опять мгновенно разворачивается и бежит в сторону забора. Добежав до забора, опять мгновенно разворачивается и бежит в сторону человека и т.д. Какое расстояние она пробежит к моменту времени, когда человек дойдёт до забора? Пройденное расстояние считайте от начального момента времени, изображённого на рисунке.

Пусть время, за которое собака добежит до человека, равно t1, а время, за которое собака добежит от человека до забора, равно t2.

Тогда расстояние, которое пробежит собака за время t1, равно 0.4t1, а расстояние, которое пробежит собака за время t2, равно 0.4t2.

Так как скорость человека равна 1 м/с, то за время t1 он пройдет расстояние 1*t1 = 600 метров.

Таким образом, мы можем записать уравнения:

0.4t1 = 600 (1) 0.4t2 = 600 (2)

Решая систему уравнений, найдем t1 = 1500 секунд и t2 = 1500 секунд.

Теперь можем найти расстояние, которое пробежит собака к моменту времени, когда человек дойдет до забора:

0.4t1 + 0.4t2 = 0.4*(t1 + t2) = 0.4*3000 = 1200 метров

Итак, собака пробежит 1200 метров к моменту времени, когда человек дойдет до забора.