Длина дороги, по которой идёт человек, на участке от человека (4) до забора (3) составляет 500 метров. Скорость человека постоянна по модулю и равна 0.4 м/с В начальный момент времени рядом с человеком находится собака (С), которая с постоянной по модулю скоростью 4 м/с бежит по дороге в сторону забора.Добежав до забора, собака мгновенно разворачивается и бежит с той же по модулю скоростью обратно к человеку. Какое расстояние пробежит собака от начального момента времени, изображённого на рисунке, до момента первого возвращения к человеку? Ответ выразите в метрах, округлите до целых

Пусть время, за которое собака добежит до забора, равно t секунд. Тогда расстояние от человека до забора равно 0.4t метров, а расстояние от забора до человека равно 500 - 0.4t метров.

Собака за время t секунд пробежит расстояние 4t метров до забора и еще 4t метров обратно к человеку. Таким образом, общее расстояние, которое пробежит собака до момента первого возвращения к человеку, равно 8t метров.

Так как собака и человек начинают движение вместе, то расстояние между ними уменьшается на 0.4 м/с. Следовательно, время t можно найти из уравнения:

0.4t = 4t 0.4t = 500 t = 500 / 0.4 t = 1250 секунд

Теперь можем найти общее расстояние, которое пробежит собака до момента первого возвращения к человеку:

8 * 1250 = 10000 метров

Итак, собака пробежит 10000 метров до момента первого возвращения к человеку.