Дети играют с небольшим мячом. Цель игры: попасть мячом в точку на стене. Расстояние от игрока до стены 4,5 м, а точка находится на высоте 2,38 м. Какую начальную скорость нужно придать мячу, чтобы выиграть, если угол броска к горизонту равен 45 градусов? Прими g = 9,8 м/с². Сопротивление воздуха и размеры мяча не учитывать. (Ответ округли до десятых долей)

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела:

h = v₀² * sin²(α) / 2g

где h - высота точки на стене, v₀ - начальная скорость мяча, α - угол броска, g - ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения:

2,38 = v₀² * sin²(45°) / (2 * 9,8)

sin²(45°) = 0,5

2,38 = v₀² * 0,5 / 19,6

2,38 * 19,6 = v₀² * 0,5

46,728 = v₀² * 0,5

v₀² = 46,728 / 0,5

v₀² = 93,456

v₀ = √93,456

v₀ ≈ 9,67 м/с

Таким образом, начальную скорость мяча нужно придать около 9,67 м/с.