Денежный вклад в банк за год увеличивается на 11%. Студент внёс в банк 7000 руб. В конце первого года он решил увеличить сумму вклада и продлить срок действия договора по вкладу ещё на год. Какую сумму необходимо положить на счёт в конце первого года, чтобы в конце 2-го года получить 9102 руб. при той же процентной ставке (11%)?

Пусть x - сумма, которую студент должен положить на счёт в конце первого года.

Тогда после первого года сумма на счету будет равна 7000 * 1.11 = 7770 руб.

После второго года сумма на счету будет равна (7770 + x) * 1.11 = 9102 руб.

Раскроем скобки и решим уравнение:

7770 * 1.11 + x * 1.11 = 9102

8636.7 + 1.11x = 9102

1.11x = 465.3

x = 465.3 / 1.11 ≈ 419.55

Таким образом, студент должен положить на счёт 419.55 руб. в конце первого года.