Дед Мороз с мешком конфет пришёл на праздник, где все дети были разного возраста. Каждый из детей, начиная со старшего, сделал следующее: • раздал из мешка по 2 конфеты каждому ребёнку младше себя; • взял одну конфету себе; • из своих конфет положил в мешок по одной штуке для каждого ребёнка старше себя. Когда Дед Мороз уходил, из 100 конфет у него в мешке осталось только 22. Сколько детей было на празднике?

Предположим, что на празднике было N детей.

После того, как каждый ребенок раздал конфеты, у каждого из них осталось (N-1)*2 конфет. После того, как каждый ребенок взял себе по конфете, у каждого из них осталось (N-1)*2 - 1 конфета.

Таким образом, после того, как каждый ребенок положил по конфете в мешок для каждого старше себя, у каждого из них осталось ((N-1)*2 - 1) - (N-1) конфет.

Известно, что у Деда Мороза осталось 22 конфеты в мешке, поэтому:

((N-1)*2 - 1) - (N-1) = 22 2N - 2 - N + 1 = 22 N - 1 = 22 N = 23

Итак, на празднике было 23 детей.