дед мороз с мешком конфет пришёл на праздник, где все дети были разного возраста. Каждый из детей начиная со старшего сделал следующее: 1) Раздал из мешка по 2 конфеты каждому ребенку младше себя 2) взял одну конфету себе 3) из своих конфет положил в мешок по одной штуке для каждого ребенка старше себя. Когда дед мороз уходил, из 100 конфет у него в мешке осталось только 22. Сколько детей было на празднике?

Предположим, что на празднике было N детей.

1. После первого действия каждый ребенок получил 2(N-1) конфеты, а у деда мороза осталось 100 - 2(N-1) = 102 - 2N конфет.
2. После второго действия у деда мороза осталось 102 - 2N - N = 102 - 3N конфет.
3. После третьего действия у деда мороза осталось 102 - 3N + N = 102 - 2N конфет.

Так как после всех действий у деда мороза осталось 22 конфеты, то 102 - 2N = 22, откуда N = 40.

Итак, на празднике было 40 детей.